Calculadora de porcentajes: porcentaje de, variación, diferencia e inverso
Todas las preguntas habituales sobre porcentajes en una página, cada una con la fórmula y tus números. Y además fracción ↔ decimal ↔ porcentaje.
¿Cuánto es el X % de Y?
15 ÷ 100 × 80 = 12
¿Qué porcentaje de Y es X?
24 ÷ 160 × 100 = 15%
Aumento o disminución porcentual de X a Y
(150 − 120) ÷ 120 × 100 = 25%
X aumentado o disminuido en un Y %
250 × (1 + 12 ÷ 100) = 250 × 1,12 = 280
Diferencia porcentual entre dos números
|40 − 50| ÷ ((40 + 50) ÷ 2) × 100 = 22,222222%
¿Y es el X % de qué número? (porcentaje inverso)
45 ÷ (30 ÷ 100) = 150
Puntos porcentuales frente a porcentaje
Conversor fracción ↔ decimal ↔ porcentaje
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Esta calculadora de porcentajes responde a las siete preguntas que la gente se hace de verdad sobre porcentajes, cada una en su propio recuadro: cuánto es el X % de Y, qué porcentaje de Y es X, el aumento o la disminución porcentual de un número a otro, un número aumentado o reducido en un porcentaje, la diferencia porcentual entre dos números y la pregunta inversa: Y es el X % de qué número. Cada respuesta se actualiza mientras escribes y muestra la fórmula con tus propios números, para que puedas comprobar el cálculo o hacer el siguiente a mano.
La mayoría de los errores con porcentajes no vienen de la aritmética, sino de dividir entre el número equivocado. La variación porcentual divide entre el valor inicial, la diferencia porcentual divide entre la media de los dos y un porcentaje inverso divide entre el propio porcentaje. La página los mantiene separados y señala cuál es cuál. También muestra la diferencia entre puntos porcentuales y porcentaje, y convierte entre fracciones, decimales y porcentajes, con fracciones exactas (0.375 = 3/8) en lugar de redondeadas.
Cómo usarla
- Busca el recuadro que corresponde a tu pregunta, por ejemplo, “Aumento o disminución porcentual de X a Y”.
- Escribe tus dos números. Se admiten comas, el signo $ o el signo %; el resultado aparece al instante.
- Lee la línea de la fórmula bajo el resultado para ver exactamente cómo se ha calculado.
- Copia la respuesta con el botón Copiar, o usa el conversor de abajo para convertir una fracción o un decimal en porcentaje.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el porcentaje de un número?
Divide el porcentaje entre 100 y multiplícalo por el número. El 15 % de 80 es 15 ÷ 100 × 80 = 12. Un truco mental rápido: el 10 % es el número con el punto decimal movido una posición a la izquierda, así que el 15 % es el 10 % más la mitad de eso (8 + 4 = 12).
¿Cómo calculo un aumento porcentual?
Resta el valor antiguo al nuevo, divide entre el valor antiguo y multiplica por 100. De 120 a 150: (150 − 120) ÷ 120 × 100 = un aumento del 25 %. Un resultado negativo es una disminución. Divide siempre entre el valor inicial; por eso, volver de 150 a 120 es una disminución del 20 %, no del 25 %.
¿Qué diferencia hay entre variación porcentual y diferencia porcentual?
La variación porcentual tiene dirección: mide el paso de un valor original a uno nuevo y divide entre el original. La diferencia porcentual compara dos valores en los que ninguno es el punto de partida (dos precios, dos mediciones) y divide la distancia entre su media, así que el resultado es el mismo sea cual sea el valor que pongas primero. 40 y 50 se diferencian un 22.22 % como diferencia porcentual, mientras que de 40 a 50 hay un aumento del 25 % y de 50 a 40 una disminución del 20 %.
¿Cómo hallo el número original antes de que se le sumara o restara un porcentaje?
Divide entre el multiplicador; no restes el porcentaje. Si un precio tras un aumento del 13 % es $113, el original es 113 ÷ 1.13 = $100. Si 45 es el 30 % de un número, el número es 45 ÷ 0.30 = 150. Quitar el 13 % a $113 da $98.31, que es incorrecto, porque el 13 % se calculó sobre el original, que era más pequeño.
¿Qué diferencia hay entre puntos porcentuales y porcentaje?
Los puntos porcentuales son la simple resta entre dos porcentajes; el porcentaje es la variación relativa. Un tipo de interés que sube del 4 % al 5 % ha subido 1 punto porcentual, lo que supone un aumento del 25 % del propio tipo. Las noticias que en esta situación dicen “sube un 1 %” son, como poco, ambiguas.
¿Cómo convierto una fracción en porcentaje?
Divide el numerador entre el denominador y multiplica por 100. 3/8 = 3 ÷ 8 = 0.375 = 37.5 %. Para hacerlo al revés, escribe el porcentaje sobre 100 y simplifica: 37.5 % = 37.5/100 = 375/1000 = 3/8. El conversor de esta página hace ambas cosas y da la fracción exacta.
Qué fórmula para cada pregunta
• X % de Y: X ÷ 100 × Y. Propinas, comisiones, impuestos sobre un precio, una parte de un presupuesto.
• Qué % de Y es X: X ÷ Y × 100. La nota de un examen (42 de 50 = 84 %), una parte del total.
• Variación porcentual de A a B: (B − A) ÷ A × 100. Subidas de precios, crecimiento, cifras interanuales.
• A aumentado o reducido en un P %: A × (1 ± P ÷ 100). Aplicar una subida de sueldo, un margen o un descuento.
• Diferencia porcentual entre A y B: |A − B| ÷ ((A + B) ÷ 2) × 100. Comparar dos presupuestos o dos mediciones.
• Inverso, B es el P % de qué número: B ÷ (P ÷ 100). El precio original antes de un descuento o de un impuesto.
La palabra que decide la fórmula es “de”, o “desde”. Lo que va detrás es el número entre el que divides.
Por qué los porcentajes no se compensan
Una subida del 50 % seguida de una bajada del 50 % no te devuelve al punto de partida. 100 más un 50 % son 150; 150 menos un 50 % son 75. El segundo porcentaje se calcula sobre un número mayor, así que quita más de lo que añadió el primero. Esa misma asimetría hace que una pérdida del 20 % necesite una ganancia del 25 % para recuperarse, y una pérdida del 50 %, una ganancia del 100 %.
Los porcentajes sucesivos se multiplican. Dos aumentos del 10 % son 1.1 × 1.1 = 1.21, un aumento total del 21 %, no del 20 %. Los descuentos encadenados funcionan igual en sentido contrario: un 20 % de descuento y luego otro 10 % es 0.8 × 0.9 = 0.72 del precio, es decir, un 28 % de descuento.
Redondeo y presentación
Los resultados muestran hasta seis decimales y eliminan los ceros finales, así que 1 ÷ 3 aparece como 33.333333 %. Copia el valor que necesites y redondéalo según el contexto: el dinero al céntimo y los resultados de encuestas normalmente a un decimal. Las fracciones del conversor son exactas para cualquier decimal finito, y el conversor también sugiere la fracción sencilla más cercana (con denominador de hasta 100) cuando la exacta es poco manejable.
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