Zahlensystem-Umrechner — Binär, Hex, Dezimal, Oktal und Basis 2–36

Wandle Ganzzahlen jeder Größe zwischen Binär, Oktal, Dezimal, Hex, Basis 32, Basis 36 und jeder Basis von 2 bis 36 um, mit Zweierkomplement-Ansicht.

Tippe in ein beliebiges Feld. Präfixe 0x, 0b und 0o, ein führendes Minus sowie Leerzeichen, Kommas oder Unterstriche zwischen Ziffern werden akzeptiert.

Binär (Basis 2)

Oktal (Basis 8)

Dezimal (Basis 10)

Hexadezimal (Basis 16)

Basis 32 (0–9, A–V) (Basis 32)

Basis 36 (0–9, A–Z) (Basis 36)

Beliebige BasisWert zur Basis 7

Ziffern gruppieren Großbuchstaben

16 Bit · 2 Bytes (Betrag) · 5 Dezimalstellen

Zweierkomplement (feste Breite)

Breite	Bitmuster	Hex	Vorzeichenbehaftet	Vorzeichenlos
8 Bit Überlauf, abgeschnitten	1110 1111	0xEF	-17	239
16 Bit	1011 1110 1110 1111	0xBEEF	-16657	48879
32 Bit	0000 0000 0000 0000 1011 1110 1110 1111	0x0000BEEF	48879	48879
64 Bit	0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1011 1110 1110 1111	0x000000000000BEEF	48879	48879

Liegt der Wert außerhalb des Bereichs einer Breite, enthält das Muster nur die unteren Bits – genau das, was ein Cast auf int8_t/int16_t/int32_t/int64_t in C, Java oder Go macht.

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Dieser Zahlensystem-Umrechner zeigt eine Ganzzahl gleichzeitig in Binär, Oktal, Dezimal, Hexadezimal, Basis 32 und Basis 36 an, dazu in jeder Basis von 2 bis 36, die du wählst. Jede Zeile ist bearbeitbar: Tippst du einen Hex-Wert in das Hex-Feld, aktualisieren sich Binär, Dezimal und der Rest. Präfixe wie 0x und 0b, ein Minuszeichen sowie Leerzeichen, Kommas oder Unterstriche zwischen den Ziffern werden akzeptiert, sodass du direkt aus Code oder einem Datenblatt einfügen kannst. Um viele Werte auf einmal umzurechnen, wechselst du in den Listenmodus, fügst eine Zahl pro Zeile ein und bekommst eine Tabelle in allen Basen, die du kopieren oder als CSV herunterladen kannst.

Zahlen werden als Ganzzahlen mit beliebiger Genauigkeit verarbeitet, daher werden eine 64-Bit-ID, ein 256-Bit-Hashwert oder eine 300-stellige Dezimalzahl exakt umgerechnet – während Tools, die auf gewöhnlichen JavaScript-Zahlen basieren, alles über 9.007.199.254.740.991 stillschweigend runden. Die Zweierkomplement-Tabelle zeigt, wie der Wert in 8-, 16-, 32- und 64-Bit-Ganzzahlen mit und ohne Vorzeichen gespeichert wird, und markiert Überläufe. Brüche werden mit einer Erklärung abgelehnt, statt näherungsweise umgerechnet zu werden: Viele Dezimalbrüche haben keine exakte Binärdarstellung.

So funktioniert’s

Tippe eine Zahl in das Feld der Basis, in der sie geschrieben ist, zum Beispiel 0xBEEF in „Hexadezimal“ oder 1011 in „Binär“.
Lies die anderen Basen in den anderen Feldern ab; jede lässt sich mit ihrer Schaltfläche kopieren.
Für eine ungewöhnliche Basis wählst du sie im Menü „Beliebige Basis“ und tippst in dieses Feld.
In der Zweierkomplement-Tabelle siehst du das Bitmuster bei fester Breite oder wie eine negative Zahl in Hex aussieht.
Schalte die Zifferngruppierung ab, wenn du den reinen String für Code brauchst.

Häufige Fragen

Kann ich eine Liste von Zahlen auf einmal umrechnen?

Ja. Wähle „Liste von Zahlen (Massenmodus)“, füge bis zu 2.000 Zahlen ein, eine pro Zeile, und wähle die Eingabebasis (oder lass sie auf „Auto“, das die Präfixe 0x, 0b und 0o erkennt). Jede Zeile wird in Dezimal, Binär, Oktal, Hex, Basis 32, Basis 36 und eine zusätzliche Basis deiner Wahl umgerechnet; eine Zeile, die sich nicht parsen lässt, zeigt ihren eigenen Fehler, und der Rest wird trotzdem umgerechnet. Kopiere die Tabelle oder lade sie als CSV herunter.

Wie rechne ich Binär in Dezimal um?

Multipliziere jede Binärziffer mit 2 hoch ihrer Position, gezählt ab 0 von rechts, und addiere die Ergebnisse. Für 1011: 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11. Oder tippe sie oben in das Feld „Binär“ und lies das Feld „Dezimal“ ab.

Wie rechne ich Hex in Dezimal um?

Jede Hex-Ziffer ist 16-mal so viel wert wie die Ziffer rechts daneben, und A–F stehen für 10–15. Für 0x2F: 2×16 + 15 = 47. Jede Hex-Ziffer entspricht außerdem genau vier Binärziffern (F = 1111) – deshalb nutzt man Hex als kompakte Schreibweise für Binärzahlen.

Was ist das Zweierkomplement?

So speichern Computer negative Ganzzahlen. In einer n-Bit-Ganzzahl wird eine negative Zahl −x als 2^n − x gespeichert. −1 ist in 8 Bit also 11111111 (0xFF), und −128 ist 10000000. Dasselbe Bitmuster bedeutet ohne Vorzeichen 255 und mit Vorzeichen −1; die Tabelle zeigt beides. Der Vorteil: Addition und Subtraktion funktionieren für Werte mit und ohne Vorzeichen gleich.

Warum liefert mein Umrechner bei großen Zahlen falsche Ergebnisse?

Die meisten Umrechner nutzen JavaScript-Zahlen, also 64-Bit-Gleitkommazahlen, die Ganzzahlen nur bis 2^53 − 1 (9.007.199.254.740.991) exakt darstellen. Darüber werden Ziffern stillschweigend gerundet, sodass eine 64-Bit-Datenbank-ID oder eine Snowflake-ID von Twitter/X falsch umgerechnet wird. Dieser Umrechner nutzt BigInt, das keine Größenbegrenzung hat.

Kann ich Brüche wie 0,1 in Binär umrechnen?

Hier nicht, und zwar absichtlich. 0,1 im Dezimalsystem ist im Binärsystem ein periodischer Bruch (0,000110011…), jede endliche Antwort ist also eine Näherung – und genau diese Rundung ist der Grund, warum 0.1 + 0.2 in den meisten Programmiersprachen nicht 0.3 ergibt. Dieses Tool rechnet Ganzzahlen exakt um; um mit Brüchen zu arbeiten, skaliere sie zuerst auf Ganzzahlen (speichere zum Beispiel Cent statt Dollar).

Wo welche Basis vorkommt

• Binär (Basis 2): Bit-Flags, Netzmasken, Hardware-Register, Bitfelder für Berechtigungen.

• Oktal (Basis 8): Unix-Dateirechte, wobei 755 rwxr-xr-x bedeutet, weil jede Oktalziffer genau drei Bits umfasst (Besitzer, Gruppe, andere).

• Hexadezimal (Basis 16): Speicheradressen, Farbcodes (#244B3F), Byte-Dumps, Hashes, MAC-Adressen und Unicode-Codepunkte (U+1F332).

• Basis 32 (0–9, A–V): kompakte Bezeichner. Beachte, dass das Base32 nach RFC 4648, das TOTP-Secrets verwenden, eine Byte-Kodierung mit dem Alphabet A–Z, 2–7 ist, nicht diese Zahlenbasis.

• Basis 36 (0–9, A–Z): die kompakteste alphanumerische Darstellung ohne Unterscheidung von Groß- und Kleinschreibung, genutzt für kurze IDs und URL-Kürzer; JavaScripts Number.prototype.toString(36) erzeugt sie.

Ganzzahlen fester Breite und Überlauf

Programmiersprachen speichern Ganzzahlen in festen Breiten: int8/uint8 (ein Byte), int16, int32 und int64. Eine n-Bit-Ganzzahl mit Vorzeichen deckt −2^(n−1) bis 2^(n−1) − 1 ab, ein int8 also −128 bis 127 und ein int32 −2.147.483.648 bis 2.147.483.647. Die vorzeichenlose Variante deckt 0 bis 2^n − 1 ab.

Passt ein Wert nicht hinein, behalten die meisten Sprachen nur die unteren n Bits. Deshalb wird 200, gespeichert in einem int8, als −56 zurückgelesen, und deshalb wird 2.147.483.647 + 1 in einem 32-Bit-int zu −2.147.483.648. Die Zweierkomplement-Tabelle hier zeigt dieses abgeschnittene Muster und markiert die Zeile als übergelaufen – so lässt sich leicht vorhersagen, was ein Cast in C, Java, Go oder Rust ergibt.